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印山民族小學(xué)
《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計 (江繼蘭)
來源:
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作者:ysmzxx
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發(fā)布時間: 2173天前
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《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計
玉屏縣印山民族小學(xué) 江繼蘭
【教學(xué)內(nèi)容】
人教版六年級下冊數(shù)學(xué)教材第33、34頁“圓錐的體積”，“做一做”及練習(xí)六第4~7題。
【設(shè)計理念】：
新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力要成為數(shù)學(xué)教學(xué)的一條重要目的。在教學(xué)中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心,不斷追求新知,要啟發(fā)學(xué)生能夠自主發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，在觀察、猜想、操作、推理、歸納、總結(jié)的過程中創(chuàng)造性地解決問題，掌握知識、發(fā)展空間觀念，從而培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)能力。
【學(xué)情分析】
學(xué)生已在前面的自主探究學(xué)習(xí)活動中掌握了圓柱的體積計算，在教學(xué)中采用放手讓學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、猜測、操作、小組合作探討的形式，讓學(xué)生自主探索，運用學(xué)過的圓柱知識遷移到圓錐，得出結(jié)論。所以對于本節(jié)課的學(xué)習(xí)，一定會激發(fā)學(xué)生的求知欲望和積極性，從而達到教學(xué)目的。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、知識與技能：理解圓錐的體積公式的推導(dǎo)，初步掌握圓錐體積的計算公式。能運用公式求圓錐的體積，并且能運用這一知識解決生活中簡單的實際問題。
2、過程與方法：通過“發(fā)現(xiàn)問題——提出問題——直覺猜想——試驗探索——合作交流——得出結(jié)論——實踐運用”探索過程，培養(yǎng)學(xué)生分析、推理的能力和抽象概括的能力。
3、情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的求知精神，感受到數(shù)學(xué)來源于生活。能積極參與數(shù)學(xué)活動,培養(yǎng)學(xué)生合作探究的意識及能力。
【教學(xué)重點】
理解圓錐體積公式，并能運用公式求圓錐的體積，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
【教學(xué)難點】
圓錐體積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。
【學(xué)具準(zhǔn)備】
等底等高的圓柱和圓錐各8個，水槽8個（裝有適量的水），多媒體課件。
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)
1、說出圓錐有什么特征?(課件出示)
2、圓柱體積的計算公式是什么?
指名學(xué)生回答,并板書公式:“圓柱的體積=底面積×高”。
二、導(dǎo)人新課
出示一個圓錐體實物，你想知道它的體積嗎？
板書課題:：圓錐的體積
三、探究新知
1、師：同學(xué)們，看到這個課題，想一想，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？
學(xué)生自主提出問題，師生共同篩選出本節(jié)課將探究的幾個問題：圓錐的體積是指什么？圓錐的體積與圓柱的體積有沒有關(guān)系？如果有，有什么關(guān)系？圓錐的體積怎么計算？
2、學(xué)生自主說出圓錐的體積的意義。
3、探究圓錐體積的計算公式。
教學(xué)例2
（1） 師：請大家回億一下,我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的?
指名學(xué)生說出圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程,使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的。
師：那么圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過已學(xué)過的圖形來求呢?
（2）實驗探究圓錐體積的計算公式。
①先讓學(xué)生討論一下用什么方法求圓錐的體積,。然后指出:：我們可以通過實驗的方法,得到計算圓錐體積的公式。
②教師拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個,“大家看,這個圓錐和圓柱有什么共同的地方?”
學(xué)生觀察、猜測，然后通過演示后,明確地知道：“這個圓錐和圓柱是等底等高的?！蹦敲矗鼈冎g的體積有什么關(guān)系?” 這是接下來我們要研討的問題。
③學(xué)生大膽猜想：等底等高圓柱與圓錐體積之間有什么關(guān)系？
下面我們通過實驗進行探究驗證。
學(xué)生分組實驗。
匯報實驗結(jié)果。各組代表同學(xué)說出實驗的過程及結(jié)果：先在圓錐里裝滿水,然后倒入圓柱。正好3次可以倒?jié)M。（也可能有先往圓柱里倒?jié)M水，然后倒入圓錐裝滿，正好三次倒完。）
接著，教師課件邊演示邊說明圓錐和圓柱里都是空的，請大家注意觀察,，看看用圓錐裝滿水倒幾次正好把圓柱裝滿?
問：把圓柱裝滿一共倒了幾次?（ 生回答）
師：這些實驗說明了什么?
學(xué)生先在小組里討論交流，然后再在班上匯報，得出：圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的三分之一。
板書：:圓錐的體積=圓柱體積×=底面積×高×
師：用字母應(yīng)該怎樣表示?
學(xué)生回答，然后板書字母公式：V=Sh
進一步要求學(xué)生思考：
如果已知圓錐的底面半徑r（或直徑d或周長c）及高h，求它的體積，計算公式還可以怎樣寫呢？
學(xué)生自主回答。
師：那么，求圓錐的體積要哪些直接條件？要注意什么？（生回答）
4、運用知識（教學(xué)例3）
（課件出示)工地上有一堆沙子，近似于一個圓錐（如圖）。這堆沙子的體積大約是多少？如果每立方米沙子重1.5噸，這堆沙子大約重多少噸？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）
（1）學(xué)生讀題，理解分析題意。
（2）學(xué)生試列式計算。
（3）匯報交流。
① 沙堆的底面積 ：
3.14×（4÷2）2 =12.56（平方米）
② 沙堆的體積：
×12.56 ×1.2≈5.02（立方米）
③ 沙堆的重量：
5.02×1.5=7.53(噸)
答: 這堆沙子的體積大約是5.02立方米，大約重7.53噸。
5、練習(xí)第34頁“做一做”第1、2題。
（1）一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米米,高是12厘米米,這個零件的體積是多少?
（2）一個用鋼鑄造成的圓錐形鉛錘，底面直徑是100px，高125px。每立方厘米鋼大約重7.8g。這個鉛錘重多少克？（得數(shù)保留整數(shù)）
（課件出示，學(xué)生自行讀題，理解題意，并列式解答。然后匯報交流、訂正。）
四、應(yīng)用提高
1、獨立完成練習(xí)六第4題，訂正時要求學(xué)生說出解題思路。
2、判斷對錯。完成練習(xí)六第5題，要求學(xué)生說明作出判斷的理由。
3、一個圓錐的底面半徑是10厘米,高是12厘米,它的體積是多少?
4、一個圓錐的底面直徑是12厘米，高是7.5厘米。它的體積是多少？
五、全課小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識?你有什么收獲？
六、布置作業(yè)
教材第35頁練習(xí)六第6、7題。
【板書設(shè)計】
圓錐的體積
圓錐的體積等于同它等底等高的圓柱的體積的三分之一。
V圓錐=V圓柱=sh
例3 ① 沙堆的底面積 ：
3.14×（4÷2）2 =12.56（平方米）
② 沙堆的體積：
×12.56 ×1.2≈5.02（立方米）
③ 沙堆的重量：
5.02×1.5=7.53(噸)
答: (略）
【教學(xué)反思】
“圓錐的體積”是在學(xué)生掌握了圓柱的體積計算的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計中，我根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，注意遵循學(xué)生的認知規(guī)律，從學(xué)生已有知識出發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，自主發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題，理解掌握數(shù)學(xué)知識。本節(jié)教學(xué)主要突出了以下幾點：
一、自主發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，學(xué)生得到創(chuàng)造性的發(fā)展，
愛因斯坦說過：提出一個問題往往比解決一個問題更為重要，因為提出新的問題、新的可能性，從新的角度去看舊的問題，卻需要創(chuàng)造性的想象力，而且標(biāo)志著科學(xué)的真正進步。問題是數(shù)學(xué)的心臟，有了問題，思維才有方向，有了問題，思維才有動力。在本節(jié)課的教學(xué)活動中注重發(fā)揮學(xué)生的主體作用，自主發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的濃厚興趣和探究學(xué)習(xí)的積極性。在自主探索的學(xué)習(xí)活動中促進學(xué)生主動、和諧、創(chuàng)造性的發(fā)展。
二、動手操作，體驗知識的構(gòu)建
在探究學(xué)習(xí)活動中教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的促進者、引導(dǎo)者、組織者，始終置學(xué)生于主體地位，在教師的引領(lǐng)下采用放手讓學(xué)生猜測、小組合作操作實驗、探究的形式，讓學(xué)生自主探索，運用學(xué)過的圓柱知識遷移到圓錐，得出結(jié)論，發(fā)現(xiàn)等底等高的圓錐和圓柱的體積之間的關(guān)系，即圓錐的體積等于同它等底等高的圓柱體積的三分之一，從而推導(dǎo)得出圓錐的體積計算公式：V=Sh。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生始終參與到把學(xué)過的圓柱體積知識遷移到圓錐體積的學(xué)習(xí)探究中。從而體驗知識的構(gòu)建，感受知識的形成。
三、分層練習(xí)，體驗運用價值
結(jié)合本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識，設(shè)計了基礎(chǔ)練習(xí)、綜合、提高練習(xí)幾個層次，從不同的層面對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進行檢測。在基礎(chǔ)練習(xí)鞏固圓錐體積計算公式的運用，同時強調(diào)規(guī)范的書寫格式；綜合提高練習(xí)中要求已知圓錐的底面直徑（或半徑或周長）及高求圓錐的體積，既聯(lián)系了前面所學(xué)的知識又訓(xùn)練了學(xué)生的綜合運用能力同時又聯(lián)系了生活實際解決問題。在每一道練習(xí)題的設(shè)計上，學(xué)生通過練習(xí)都能達到不同的目的。從而提高學(xué)生自主解決問題的能力及綜合素質(zhì)能力。通過反饋，本節(jié)課基本達到了預(yù)期的教學(xué)效果。
但本節(jié)課教學(xué)中時間分配不夠合理，使得練習(xí)不夠充分，留給學(xué)生自主表達的空間不夠。在以后的教學(xué)中一定加以改進，努力提高自己的教學(xué)業(yè)務(wù)能力。
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玉屏侗族自治縣印山民族小學(xué)座落在玉屏縣城西北印山，始建于1827年。初名“玉屏學(xué)堂”、后相繼易為“印山書院”、“玉屏縣立標(biāo)準(zhǔn)小學(xué)”、“玉屏縣城關(guān)一小”“玉屏印山小學(xué)”。1992年經(jīng)縣人民政府批準(zhǔn)，再更名為“印山民族小學(xué)”。在近兩個世紀(jì)的辦學(xué)歷程中，為上級學(xué)校和各行各業(yè)培養(yǎng)、輸送了一批又一批的合格人才，為玉屏縣的基礎(chǔ)教育作出了重要貢獻。
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